Az EUB története 1905-ben kezdődött, amikor egy pécsi üzletember, Cserkúti Engel Miksa a luzerni pályaudvaron felfigyelt arra, hogy milyen könnyen lángra lobbanhat a peronon álló bőrönd egy gőzmozdony szikrájától. Utánajárt és megtudta, hogy a kárért a vasúttársaság csak jelképes kártérítést fizet.
Ez adta az ötletet egy olyan biztosító társaság létrehozására, amely az utazók poggyászára és baleseti káraira vállal fedezetet. Így született meg 1907-ben Magyarországon az Európai Áru és Podgyászbiztosító Rt., a világ legelső, erre szakosodott biztosítója, az EUB elődje.
A társaságban később többségi tulajdont szerzett az Assicurazioni Generali biztosító, a részvények egy része pedig a Münchener Rückversicherung, a világ legnagyobb viszontbiztosítójának a kezébe került, és így néhány év alatt kialakult az Európai Utasbiztosító európai méretű hálózata.
A világháború és az államosítás után közel négy évtizedig szünetelt a biztosító magyarországi tevékenysége, csak 1989-ben, a Generali megjelenésével indult be újra a hagyományos utasbiztosítások értékesítése.
Éppen 90 évvel az első alapítás után, 1997. január 1-jén alakult meg az önálló Európai Utazási Biztosító Zrt., amely a mai napig Magyarország egyetlen, kizárólag utasbiztosításokra specializálódott biztosítója.
